Imparentato con la famiglia Medici, preferì lo studio alla gestione degli affari di famiglia; si dedicò all'indagine filosofica e matematica, entrando in amicizia con Galilei; il grande scienziato propose a Federico Cesi l'associazione di Salviati all'Accademia dei Lincei.

La scritta è inserita nella pavimentazione della piazza dove sorge il palazzo Cesi.