Di famiglia nobile, interessato allo studio e alla ricerca, nel 1603 con tre amici fondò l'Accademia dei Lincei, improntata allo studio delle scienze naturali; fu così chiamata con riferimento alla proverbiale vista acuta della lince. Cesi assunse il soprannome di Celivagus dettato dal suo particolare interesse per l'astronomia, che lo spinse a stringere amicizia con Galilei, accolto fra i soci dell'Accademia nel 1611. Il motto di Cesi fu Utrumque, a significare che la sua attenzione si dedicava sì agli astri e alle cose celesti ma anche alle terrestri e minute, come la botanica, di cui era cultore: entrambi gli spazi del sapere.