Ciclista professionista dal 1933 al 1942, fu vincitore della Milano-Sanremo nel 1935 e 1938, di venti tappe di Giro d'Italia, di una medaglia d'oro olimpica a Los Angeles nel 1932 e di numerose altre gare. Quando concluse la carriera si fece imprenditore, prima fabbricando biciclette, poi estendendosi al settore dei tubolari, della gomma e del poliuretano espanso.

Gli spazi imprenditoriali del Gruppo Olmo si sono rivolti anche al turismo, con gli impianti sciistici in Valsassina (Lc) e con l'ampia tenuta di Artimino (Po). Ad Artimino Giuseppe Olmo donò l'edificio per l'allocazione del Museo archeologico.