Laureatosi in medicina con il padre di Giuseppe Mazzini, entrò nella Giovine Italia. Il piano per un moto insurrezionale, da lui organizzato, venne scoperto dalla polizia; Jacopo fu arrestato, incarcerato nella torre del palazzo Ducale di Genova e sottoposto a tortura perché rivelasse i nomi dei complici. Un mattino fu trovato morto nella sua cella, con la gola tagliata. La notizia che si fosse suicidato non ha convinto tutti.

È ricordato anche a Taggia di dove era originaria la madre.