Erudito in molte discipline, si laureò medico a Padova; amico di Galilei, fu appassionato studioso di botanica e si ascrisse nel 1611 all'Accademia dei Lincei, che però lasciò pochi anni dopo per entrare nella Compagnia di Gesù; nel 1618 si recò missionario in Asia, prima a Goa, poi a Macao, infine a Pechino, dove rimase fino alla morte, occupandosi di astronomia e della riforma del calendario cinese, per incarico dell'ultimo imperatore della dinastia Ming .

Era conosciuto anche col cognome latinizzato in Terrentius e italianizzato in Terrenzio o Terenzio; l'altra scritta con questo nome (GIOVANNI TERENZIO), che mostro nel thumbnail forse è solo una involontaria duplicazione dello stesso personaggio.
La scritta è inserita nella pavimentazione della piazza dove sorge il palazzo Cesi.