Nacque su un treno, mentre sua madre raggiungeva il marito a Vladivostok; studiò danza a Leningrado (oggi S.Pietroburgo) e presto divenne il ballerino pià famoso di Russia. Nel 1961 lasciò il suo Paese per Parigi; durante le sue tournée in tutto il mondo incontrò la danzatrice Margot Fonteyn con cui fece coppia affiatata per molti anni. Nel 1983 fu nominato direttore del Paris Opera Ballet, nonostante il suo carattere impulsivo e alieno dal rispetto delle regole.