Socialista, fu tra i fondatori del CLN Alta Italia e combattè da partigiano nelle brigate Matteotti; suo figlio Mario fu assassinato dai fascisti; alla Liberazione venne nominato sindaco di Milano dal CLN. Membro dell'Assemblea Costituente, fu eletto deputato del PSI nel 1958 e 1963.

Greppi è la figura di destra, alla sinistra un suo futuro successore come sindaco di Milano, Aldo Aniasi.